Ein Hitzegewitter kann entstehen, wenn sich ausreichend feuchte, bodennahe Luft durch Sonneneinstrahlung stark erwärmt und zugleich die Lufttemperatur mit zunehmender Höhe relativ stark abnimmt (nennt man "labile Schichtung"). Erwärmte Luft dehnt sich aus, wird dadurch also leichter als die umgebende Luft und steigt auf. Zugleich strömt unten Luft aus der Umgebung nach - sonst hätte man da ja ein "Luftloch" ;-) Du hast also quasi einen Schornstein-Effekt: warme Luft steigt an einem Punkt auf und durch den entstandenen Unterdruck wird umgebende Luft angesaugt - dort kann dann (erstmal) kein weiteres Gewitter entstehen = mehr oder weniger blauer Himmel.
Da der Luftdruck (und somit auch die Temperatur) mit der Höhe abnimmt, erreicht die erwärmte Luft irgendwann die ihrer Dichte entsprechende Höhe. Sollte jedoch vorher die relative Luftfeuchte (also die Menge Wasserdampf, die die Luft halten kann) 100% erreichen (kalte Luft kann weniger Wasserdampf aufnehmen als warme!), kondensiert ein Teil des Wasserdampfs und setzt sog. latente Wärme frei (Umkehr-Effekt der Verdunstung, die ja bekanntlich kühlt), und damit ist die Luft wieder wärmer = leichter als die Umgebung und steigt weiter auf.
Die Geschwindigkeit der aufsteigenden Luft kann recht groß sein und die entstandenen Wassertropfen mit nach oben reißen. Ist die Luft irgendwann kalt genug, gefrieren die Tropfen und es entsteht Graupel oder Hagel.
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Gewitter entstehen übrigens NUR in der Troposphäre, nicht in der Stratosphäre.
Frontalgewitter können an der Grenze zwischen feucht-warmer und kalter Luft entstehen, Hitzegewitter entstehen dagegen - wie gesagt - durch Sonneneinstrahlung.
(Dazu muss man/frau übrigens nicht unbedingt Herrn Schwachelmann fragen...)
Ausführlich steht es z.B. bei
http://de.wikipedia.org/wiki/Gewitter